[Kotlin] 백준 1002 : 터렛

문제 링크

1002번: 터렛

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문제 해설

2개의 점과 각 점에서 류재명까지의 거리가 주어지고 이를 이용하여 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 구하는 문제이다.  문제를 잘 보면 조규현과 백승환의 좌표를 각각 A, B라고 했을 때, A가 중심이고 반지름이 r1인 원과 B가 중심이고 반지름이 r2인 원이 만나는 점의 개수를 구하는 문제라는 것을 알 수 있다.

 

이제 각 경우에 대해 그림을 보면서 생각해보자.

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1. 두 원의 접점이 무수히 많은 경우

두 원의 중심과 반지름의 길이가 모두 같은 경우

두 원의 중심과 반지름의 길이가 모두 같은 경우는 곧 두 원이 일치하는 경우이다. 문제의 입력상으론 x1 = x2, y1 = y2, r1 = r2인 경우이다. 이 경우에는 류재명이 있을 수 있는 위치가 무한대이므로 -1을 출력해야 한다.

 

2023.06.22 추가내용

여기서 r1 = r2 = 0인 경우도 생각해봐야 한다. 두 원의 중심이 같으면서 두 원의 반지름의 길이가 모두 0이면 결국 하나의 점(중심)에서만 만나게 된다. 따라서, r1 = r2 = 0 인 경우는 제외해야 한다.

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2. 두 원의 접점이 존재하지 않는 경우

(1), (2)와 같이 한 원이 다른 원의 내부에 있는 경우, (3)과 같이 두 원 사이의 거리가 반지름의 합보다 긴 경우에는 접점이 존재하지 않는다.

위 그림의 (1) 처럼 두 원의 중심이 다르고, 두 원의 반지름의 차이가 두 점 사이의 거리보다 긴 경우, (2) 처럼 두 원의 중심은 같으나 반지름의 길이가 다른 경우, (3) 처럼 두 원의 반지름의 합계가 두 점 사이의 거리보다 짧은 경우에는 류재명이 있을 수 있는 위치가 존재하지 않는다. 이 경우에는 0을 출력해야 한다.

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3. 두 원이 하나의 점에서 만나는 경우

한 원의 내부에 다른 원이 존재하면서 두 점 사이의 거리가 반지름의 차이와 일치하는 경우와 두 점 사이의 거리가 반지름의 합계와 일치하는 경우에는 접점이 1개만 존재한다.

위 그림의 (1) 처럼 한 원의 내부에 다른 원이 존재 하면서 두 점 사이의 거리가 반지름의 차이와 일치하는 경우, 즉 작은 원의 반지름과 두 점 사이의 거리를 합한 값이 큰 원의 반지름 길이와 일치하는 경우와 두 점 사이의 거리가 두 원의 반지름 합계와 일치하는 경우에는 류재명이 있을 수 있는 위치가 한 점 뿐이므로 1을 출력해야 한다.

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4. 두 원이 2개의 점에서 만나는 경우

작은 원의 반지름 길이와 두 점 사이의 거리의 합계가 큰 원의 반지름 길이보다 크거나 두 점 사이의 거리가 반지름의 합계보다 작은 경우에는 원이 두 점에서 만난다.

나머지의 경우는 위 그림의 (1) 처럼 두 원의 반지름 길이의 차이가 두 점 사이의 거리보다 작은 경우, 즉 작은 원의 반지름 길이와 두 점 사이의 거리를 합한 값이 큰 원의 반지름 길이보다 크거나 두 점 사이의 거리가 두 원의 반지름 합계보다 작은 경우가 남는다. 이 경우에는 그냥 else로 처리해줄 수 있다.

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Code

import java.util.StringTokenizer

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val bw = System.out.bufferedWriter()
    val n = readLine().toInt()
    repeat(n) {
        val input = StringTokenizer(readLine()).run { LongArray(6) { nextToken().toLong() } }
        bw.write("${calc(input)}\n")
    }
    bw.close()
}

private fun calc(l: LongArray): Int {
    val distance = (l[3] - l[0]).pow() + (l[4] - l[1]).pow()
    val result = when {
        distance == 0L && l[2] == l[5] && l[2] != 0L -> -1
        distance > (l[2] + l[5]).pow() || distance < (l[2] - l[5]).pow() || (distance == 0L && l[2] != l[5]) -> 0
        distance == (l[2] + l[5]).pow() || distance == (l[2] - l[5]).pow() -> 1
        else -> 2
    }
    return result
}

private fun Long.pow() = this * this